Modelagem e simulação da dinâmica do arrastamento por ar

Os compostos orgânicos voláteis constituem uma fonte vulgar de contaminação da água subterrânea, a qual pode ser eliminada pela tecnologia do arrastamento por ar (air stripping) em colunas com enchimento desordenado e utilizando fluxos das fases em contra-corrente. Propõe-se neste trabalho uma nova metodologia de dimensionamento destas colunas, para qualquer tipo de enchimento e de contaminante, onde não há necessidade de se arbitrar nenhum diâmetro, onde se evita o recurso a ábacos experimentais e onde o regime hidráulico conveniente é seleccionado à partida. O procedimento proposto foi algoritmizado e convertido num programa em linguagem C++. Para verificar e testar não só o dimensionamento mas também o comportamento teórico estacionário e dinâmico construiu-se de raiz uma coluna experimental. Seleccionou-se como contaminante uma solução de clorofórmio em água destilada. A experimentação permite, ainda, corrigir o coeficiente de transferência de massa global teórico estimado pelas correlações de Onda e que depende de inúmeros parâmetros nem sempre controláveis experimentalmente. Apresenta-se, em seguida, um modelo original de simulação dinâmica do comportamento da coluna e que é constituído por um sistema de equações diferenciais não lineares (parâmetros distribuidos). No entanto, se os débitos forem arbitrados como constantes, o sistema passa a ser linear apesar de não possuir solução analítica evidente (p.e. por transformações integrais). A discretização por diferenças finitas permitiu superar estas dificuldades. Existe uma notável concordância entre os valores experimentais e os previstos no modelo.

Ensino direto da matemática funcional: estudo de caso

Neste estudo, focado na aprendizagem do manuseio do dinheiro, pretendeu-se que os alunos adquirissem competências que os habilitasse a um maior grau de independência e participação na vida em sociedade, desempenhando tarefas de cariz financeiro de forma mais independente, por exemplo, compra de produtos, pagamento de serviços e gestão do dinheiro. Para alcançar o pretendido, utilizou-se a metodologia do ensino direto, com tarefas estruturadas. Numa fase inicial o investigador prestava apoio constante aos alunos, que foi diminuindo gradualmente à medida que atingiam as competências relacionadas com o dinheiro. Na fase final, os alunos realizaram as tarefas propostas de forma autónoma. Construído como um estudo de caso, os dados foram recolhidos através de observação direta e de provas de monitorização. Os alunos começaram por realizar uma avaliação inicial para delinear a linha de base da intervenção. Posteriormente, foi realizada a intervenção baseada no ensino direto, com recurso ao computador, à calculadora, a provas de monitorização e ao manuseio de dinheiro. O computador foi utilizado na intervenção como tecnologia de apoio à aprendizagem, permitindo a realização de jogos interativos e consulta de materiais. No final da intervenção os alunos revelaram autonomia na resolução das tarefas, pois já tinham automatizado os processos matemáticas para saber manusear corretamente a moeda euro. O ensino direto auxiliou os alunos a reterem as competências matemáticas essenciais de manuseamento do dinheiro, compondo quantias, efetuando pagamentos e conferindo trocos, que muito podem contribuir para terem uma participação independente na vida em sociedade

Viva@Matemática project: a different way to see math

Viva@Mat is a project developed by four Math teachers from the School of Industrial Studies and Management (ESEIG) that was born with the fundamental objective of engaging ESEIG students with different math backgrounds in Math challenging activities. Some of these activities were transformed into real palpable materials and others into small interactive ones, being the great majority of them proposed by ESEIG’ students themselves. This small project rapidly grew into something we didn’t expect – it did flow over the walls of our institution to the general involving community – specifically to pre-university schools through the Viva@Math Exhibits – Orange, Blue and Green (the fourth, the Purple one is still in development). Nowadays, Viva@Math Exhibits – the public face of the Project – are itinerant and have been travelling between several, and different institutions (pre-university schools, preparatory schools, libraries, among others), around ESEIG and IPP area of influence and having registered visitors/participants of all ages. In this article we will describe the Viva@Math Project, its different activities that are categorized in some “great groups” like Numerical Trivia, Logic Activities and Mental Calculation, Puzzles, Geometric Curiosities, Magic Tricks, among others, designed to challenge students to use the underlying logical-mathematical reasoning to any ordinary and everyday activity. We will give specific and concrete examples of some of the activities developed and, also, reproduce of the general stimulating feedback the Project receives from the enrolled “actors” (teachers, students and their relatives, institutions, among others). We feel that this Project has become a small “bridge” between the pre-university schools and Higher Education Institutions (HEI), in trying to shorten the “gap” between the institutions of different levels of education and bring them to work together.